Conocimiento didáctico matemático de la proporcionalidad en futuros maestros de educación primaria

Abstract

Se describe el diseño, implementación y análisis retrospectivo de una acción formativa con una muestra de 35 estudiantes del grado de Educación Primaria, cuyo objetivo es evaluar el conocimiento sobre proporcionalidad y el grado de desarrollo de dos aspectos relevantes del conocimiento didáctico-matemático de dicho contenido: el análisis de objetos y significados puestos en juego en las prácticas matemáticas y el estudio de niveles de algebrización involucrados en distintas soluciones a problemas de proporcionalidad. En concreto, se centra en el desarrollo de la competencia de análisis ontosemiótico de las prácticas matemáticas involucradas en la resolución de tareas de proporcionalidad, el reconocimiento de los niveles de algebrización puestos en juego, la creación de problemas por variación y la identificación de posibles dificultades ante determinada estrategia de resolución. Se aplican las herramientas del modelo de categorías de Conocimientos y Competencias Didáctico-Matemáticas (modelo CCDM) del profesor de matemáticas y del modelo de los niveles de algebrización de la actividad matemática desarrollado en Godino et al. (2014). Los resultados muestran que la formación recibida por los estudiantes para maestro durante el grado no es suficiente para comprender la naturaleza compleja de los objetos matemáticos. Se observa que encuentran más dificultades para detectar objetos y procesos potencialmente conflictivos en sus soluciones que para resolver las tareas. Por otro lado, los resultados con estudiantes del grado de primaria son mejores que los obtenidos previamente con estudiantes del máster de secundaria, también gracias al trabajo colaborativo. La intervención se basa en el análisis de la actividad matemática sobre el carácter algebraico de las prácticas y así vincula explícitamente el razonamiento proporcional con el algebraico, en lo epistémico, en lo cognitivo y en lo instruccional, permitiendo la reflexión de los estudiantes para maestro sobre sus características.